方法一:證明:設(shè)梯形ABCD,AB//CD,角C=角D,求證:ABCD為等腰梯形過A作AE//BD交CD于E 因為ABCD為梯形所以AB//CD 因為AE//BC 所以AECB為平行四邊形所以BC=AE 所以角C=角AED 因為角C=角D 所以角D=角AED 所以AD=AE 因為AE=BC 所以AD=BC 因為ABCD為梯形所以ABCD為等腰梯形 方法二:證明:延長CB,DA交于E 因為ABCD為梯形所以AB//CD 所以角EAB=角D 角EBA=角C 因為角C=角D 所以角EAB=角EBA 所以AE=EB 因為角C=角D 所以CE=ED 所以DE-EA=CE-EB 所以AD=BC 因為ABCD為梯形所以ABCD為等腰梯形 方法三:證明:過A作AE垂直CD于E,過B作BF垂直CD于F 因為ABCD為梯形所以AB//CD 因為AE垂直CD 因為BF垂直CD 所以AE=BF 所以角AED=角BFC=90度因為角C=角D 所以三角形AED全等于三角形BFC 所以AD=BC 因為ABCD梯形所以ABCD為等腰梯形