某開發(fā)公司生產(chǎn)了若干件某種新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品．已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且知單獨加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天．又知若由甲廠單獨做，公司需付甲廠每天費用80元；若由乙廠單獨做，公司需付乙廠每天費用120元．
（1）求這批新產(chǎn)品共有多少件？
（2）若公司董事會制定了如下方案：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家同時合作完成，但在加工過程中，公司需派一名工程師到廠進行技術(shù)指導(dǎo)，并由公司為其提供每天5元的午餐補助費，請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并通過計算說明理由．