所以設圓心C的坐標為（a，a+1），
半徑r=|PC|=
| (a+2)2+(a-3)2 |
| 2a2-2a+13 |
由題意得32+d2=r2，即32+（a+1）2=2a2-2a+13，
整理得a2-4a+3=0，解得a=1或a=3．…（9分）
當a=1時，圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=13； …（10分）
當a=3時，圓的方程為（x-3）2+（y-4）2=25．…（11分）
綜上得，所求的圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=13或（x-3）2+（y-4）2=25…（12分）
求經過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長為6的圓的方程．
求經過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長為6的圓的方程．
數(shù)學人氣：584 ℃時間：2020-05-18 10:23:25
優(yōu)質解答
因為線段PQ的垂直平分線為y=x+1，…（2分）
所以設圓心C的坐標為（a，a+1），
半徑r=|PC|=
=
，圓心C到x軸的距離為d=|a+1|，…（5分）
由題意得32+d2=r2，即32+（a+1）2=2a2-2a+13，
整理得a2-4a+3=0，解得a=1或a=3．…（9分）
當a=1時，圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=13； …（10分）
當a=3時，圓的方程為（x-3）2+（y-4）2=25．…（11分）
綜上得，所求的圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=13或（x-3）2+（y-4）2=25…（12分）
所以設圓心C的坐標為（a，a+1），
半徑r=|PC|=
由題意得32+d2=r2，即32+（a+1）2=2a2-2a+13，
整理得a2-4a+3=0，解得a=1或a=3．…（9分）
當a=1時，圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=13； …（10分）
當a=3時，圓的方程為（x-3）2+（y-4）2=25．…（11分）
綜上得，所求的圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=13或（x-3）2+（y-4）2=25…（12分）
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