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  • 已知實(shí)數(shù)x滿足x2+1x2+x+1x=0,那么x+1x的值是(  ) A.1或-2 B.-1或2 C.1 D.-2

    已知實(shí)數(shù)x滿足x2+
    1
    x2
    +x+
    1
    x
    =0,那么x+
    1
    x
    的值是(  )
    A. 1或-2
    B. -1或2
    C. 1
    D. -2
    數(shù)學(xué)人氣:657 ℃時(shí)間:2020-04-11 01:34:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x2+
    1
    x2
    +x+
    1
    x
    =0
    (x+
    1
    x
    )2?2+x+
    1
    x
    =0

    ∴[(x+
    1
    x
    )+2][(x+
    1
    x
    )-1]=0
    ∴x+
    1
    x
    =1或-2.
    ∵x+
    1
    x
    =1無解,
    ∴x+
    1
    x
    =-2.
    故選D.
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