f1=ax^2+b1x+c1
f2=-ax^2+b2x+c2, b1+b2>0
g=f1-f2=2ax^2+(b1-b2)x+c1-c2=2ax^2+bx+c
[g(x1)+g(x2)]/2
a(x1-x2)^2<0
因此只需滿足a<0即可.
若兩個二次函數(shù)f1(x)、f2(x)滿足條件： （1）f(x)= f1(x)+f2(x)在（-∞,+∞）上單調(diào)遞增
若兩個二次函數(shù)f1(x)、f2(x)滿足條件： （1）f(x)= f1(x)+f2(x)在（-∞,+∞）上單調(diào)遞增
（2）g(x) = f1(x)-f2(x)對任意實數(shù)X1、x2(X1≠x2)都有g(shù)(x1)+g(x2)/2<
g ( x1+x2/2),則f1(x)=
F2(x)=
（2）g(x) = f1(x)-f2(x)對任意實數(shù)X1、x2(X1≠x2)都有g(shù)(x1)+g(x2)/2<
g ( x1+x2/2),則f1(x)=
F2(x)=
數(shù)學人氣：720 ℃時間：2019-11-22 17:50:43
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)在R上單調(diào)增,不能為二次函數(shù),因此其為一次函數(shù),即f1, f2的二次項系數(shù)相反,一次項系數(shù)相加后為正數(shù).
f1=ax^2+b1x+c1
f2=-ax^2+b2x+c2, b1+b2>0
g=f1-f2=2ax^2+(b1-b2)x+c1-c2=2ax^2+bx+c
[g(x1)+g(x2)]/2
a(x1-x2)^2<0
因此只需滿足a<0即可.
f1=ax^2+b1x+c1
f2=-ax^2+b2x+c2, b1+b2>0
g=f1-f2=2ax^2+(b1-b2)x+c1-c2=2ax^2+bx+c
[g(x1)+g(x2)]/2
a(x1-x2)^2<0
因此只需滿足a<0即可.
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