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  • 若二次函數(shù)f1(x)=a1x^2+b1x+c1和f2(x)=a2x^2+b2x+c2使得

    若二次函數(shù)f1(x)=a1x^2+b1x+c1和f2(x)=a2x^2+b2x+c2使得
    使得f2(x)-f1(x)在區(qū)間【1,2】上有最大值5,最小值3,試寫出一組滿足上述條件的函數(shù)f1(x)和f2(x).
    數(shù)學(xué)人氣:831 ℃時間:2020-01-29 18:11:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    允許我偷懶下吧,f2(x)-f1(x)在區(qū)間【1,2】上有最大值5,最小值3
    設(shè)f(x)=f2(x)-f1(x),要構(gòu)造,我很懶,所以我讓f(x)是一次函數(shù),那么什么事情都沒了,并且讓他的斜率是正的,所以,一次函數(shù)f(x)過(1,3)(2,5)兩點 所以f(x)=2x+1
    f(x)=f2(x)-f1(x) = (a1-a2)x^2+(b1-b2)x+(c1-c2) = 2x +1
    a1-a2=0; b1-b2=2; c1-c2=1
    選一組吧,我選~a1=a2=1,b1=2 b2=0,c1=1 c2=0;能偷懶就偷懶
    所以:f1(x)=x^2+2x+1 f2(x)=x^2
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