已知a2、b2、c2成等差數(shù)列,求證這三個(gè)數(shù)（c+b）,（a+c）,（a+b）的倒數(shù)成等差數(shù)列.
已知a2、b2、c2成等差數(shù)列,求證這三個(gè)數(shù)（c+b）,（a+c）,（a+b）的倒數(shù)成等差數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：688 ℃時(shí)間：2020-05-27 19:52:25
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2b^2=a^2+c^2 推出a^2+2ac+c^2=2b^2+2ac推出(a+c)^2=2b^2+2ac 1/(b+c)+1/(a+b)=(a+2b+c)/(ab+b^2+ac+bc)=(a+2b+c)/((ab+(a+c)^2/2+bc)=(2a+4b+2c)/((a+c)^2+2b(a+c))=(2a+4b+2c)/(a+c)(a+2b+c)=2/a+c
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