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  • 高中數(shù)學(xué)排列組合公式Cnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo))=n!/m!(n-m)!是怎么來的

    高中數(shù)學(xué)排列組合公式Cnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo))=n!/m!(n-m)!是怎么來的
    數(shù)學(xué)人氣:725 ℃時(shí)間:2020-04-06 12:29:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    表示在 n 不同的元素里 取 m 個(gè)元素
    不限順序
    有幾種取法
    要取m次
    第一次可以取的元素有 n 種情況
    第二次可以取的元素有 n-1 種情況
    ...
    第m 次可以取的元素有 n-m+1 種情況
    根據(jù)乘法原理
    得取m次的情況有
    n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)= n!/ (n-m)!
    因?yàn)槭菬o序組合所以要除去重復(fù)計(jì)算的種類
    就是 m!種
    得到的公式就是Cnm = n!/ [(n-m)!* m!]
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