設(shè)f(x)=ax^2+bx+c
根據(jù)題意,對稱軸x=-b/2a=1
即b=-2a
所以f(x)=ax^2-2ax+c
頂點的縱坐標(biāo)y=(4ac-b^2)/4a=(4ac-4a^2)/4a=(ac-a^2)/a=c-a=-8 （a不等于0）
有因為f(-2)=8a+c=10
聯(lián)立兩個關(guān)于ac的式子
解出a=2 c=-6
所以f(x)=2x^2-4x-6
函數(shù)的兩個交點間距離是4,所以到對稱軸的距離是2
根據(jù)題意x=1是對稱軸
所以二次函數(shù)的兩個根x1=1+2=3 x2=1-2=-1
設(shè)f(x)=a(x-x1)(x-x2)=a(x-3)(x+1)
根據(jù)題意f(1)=-4a=-4
a=1
所以f(x)=(x-3)(x+1)=x^2-2x-3