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已知△ABC的三邊a,b,c滿足a2+b+|c?1-2|=10a+2b?4?22,則△ABC為( ?。?A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
已知△ABC的三邊a,b,c滿足a
2
+b+|
c?1
-2|=10a+2
b?4
?22
,則△ABC為( ?。?br/>A. 等腰三角形
B. 正三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-05-26 00:21:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵a
2
+b+|
c?1
-2|=10a+2
b?4
?22
,
∴a
2
-10a+25+b-4-2
b?4
+1+|
c?1
-2|=0
即(a-5)
2
+(
b?4
-1)
2
+|
c?1
-2|=0
根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0,得a=5,b=5,c=5.
故該三角形是等邊三角形,即正三角形.
故選B.
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