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  • 已知雙曲線x2/16-y2/9=1 ,過其右焦點F的直線l交雙曲線于AB,若|AB|=5,則直線l有幾條

    已知雙曲線x2/16-y2/9=1 ,過其右焦點F的直線l交雙曲線于AB,若|AB|=5,則直線l有幾條
    數(shù)學(xué)人氣:690 ℃時間:2019-08-21 02:18:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    x2/16-y2/9=1
    ∴ a²=16
    ∴ a=4
    (1)A,B在兩支上,則|AB|最小值為2a=8>5
    ∴ 不滿足
    (2)A,B在右支上,
    則AB垂直x軸時,最短
    此時橫坐標(biāo)= c=5
    x=5時,25/16-y²/9=1
    ∴ y²=9*9/16
    ∴ 此時|AB|=2|y|=9/2
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