由題意得：S=
| 1 |
| 2 |
∵斜邊上的中線長為d，
∴斜邊的邊長c=2d，
在直角三角形中，由勾股定理得：
a2+b2=c2=（2d）2，
（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=（2d）2+4S，
∴a+b=
| 4d2+4S |
| d2+S |
∴這個三角形周長為2
| d2+S |
所以，本題應(yīng)選擇C．
直角三角形的面積為S，斜邊上的中線長為d，則這個三角形周長為（ ?。?A.d2+S+2d B.d2?S?d C.2d2+S+2d D.2d2+S+d
直角三角形的面積為S，斜邊上的中線長為d，則這個三角形周長為（ ）
A.
+2d
B.
?d
C. 2
+2d
D. 2
+d
A.
| d2+S |
B.
| d2?S |
C. 2
| d2+S |
D. 2
| d2+S |
數(shù)學人氣：713 ℃時間：2019-10-08 15:05:08
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)該直角三角形的兩直角邊的邊長為a、b，斜邊的邊長為c，
由題意得：S=
ab，即：ab=2S，
∵斜邊上的中線長為d，
∴斜邊的邊長c=2d，
在直角三角形中，由勾股定理得：
a2+b2=c2=（2d）2，
（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=（2d）2+4S，
∴a+b=
=2
，
∴這個三角形周長為2
+2d．
所以，本題應(yīng)選擇C．
由題意得：S=
∵斜邊上的中線長為d，
∴斜邊的邊長c=2d，
在直角三角形中，由勾股定理得：
a2+b2=c2=（2d）2，
（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=（2d）2+4S，
∴a+b=
∴這個三角形周長為2
所以，本題應(yīng)選擇C．
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