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  • 證明:(a+b)的p次方(p>1)大于等于a的p次方加b的p次方

    證明:(a+b)的p次方(p>1)大于等于a的p次方加b的p次方
    順便問一下(a+b)的p次方p為任意實數(shù)時的展開式
    數(shù)學人氣:709 ℃時間:2019-10-19 17:09:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    a 和b都大于0吧?
    (a+b)^p=a^p+pa^(p-1)b+p(p-1)/2a^(p-2)b^2+...+pab^(p-1)+b^p ...很明顯中間的項都大于0 所以可得:(a+b)的p次方(p>1)大于等于a的p次方加b的p次方嗯,ab是大于零。(a+b)^p=a^p+pa^(p-1)b+p(p-1)/2a^(p-2)b^2+...+pab^(p-1)+b^p.......這就是p為實數(shù)時的展開式么?不過中間的pa^(p-1)b+p(p-1)/2a^(p-2)b^2+...+pab^(p-1)看不太懂,恩 是展開式給你打個比方吧 pa^(p-1)b就是說p乘以 a的(p-1)次方再乘以b^這個符號表示多少次方的意思哦,這樣的不應該是p為整數(shù)時的展開式么?可是這里的p為實數(shù),應該是不一樣的吧?p為實數(shù)也可以化為分數(shù)啊若是p=m/n 那么a和b表示為a開n次方就行了其他照舊!給分了,但還有一點疑問,就是p=m/n且mn為整數(shù)只能夠表示有理數(shù),如果是無理數(shù)呢?你根本無須理會因為( a+b)^p=a^p+b^p+ t ...你只需要知道t>0 就行了
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