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  • 在黑板上從1開始,寫出一組相繼的自然數(shù),然后擦去一個數(shù),其余數(shù)的平均值為357/17.問擦去的數(shù)是_.

    在黑板上從1開始,寫出一組相繼的自然數(shù),然后擦去一個數(shù),其余數(shù)的平均值為35
    7
    17
    .問擦去的數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:164 ℃時間:2020-04-02 12:40:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)n個數(shù)擦去的是x,因?yàn)槠溆鄶?shù)的平均值為35
    7
    17
    ,所以n-1是17的倍數(shù),
    即17個,34個,51個,68個,85個等,顯然只有68個時所得平均數(shù)與35相差無幾,
    因?yàn)閚=69,則1+2+…+69=
    69×(69+1)
    2
    =2415,
    那么n-1=68,則其他數(shù)的和是68×35
    7
    17
    =2408,
    因?yàn)?415-2408=7,
    所以擦去的數(shù)是7.
    故答案為:7.
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