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  • 六個(gè)排球隊(duì)參加小組循環(huán)賽,取前4名參加第二階段比賽,每賽一場(chǎng),勝隊(duì)得一分,負(fù)隊(duì)不得分,且沒(méi)有平局,結(jié)果有3個(gè)隊(duì)并列第一名,一個(gè)隊(duì)得第四名,他們得到了小組出線權(quán),請(qǐng)寫(xiě)出各

    六個(gè)排球隊(duì)參加小組循環(huán)賽,取前4名參加第二階段比賽,每賽一場(chǎng),勝隊(duì)得一分,負(fù)隊(duì)不得分,且沒(méi)有平局,結(jié)果有3個(gè)隊(duì)并列第一名,一個(gè)隊(duì)得第四名,他們得到了小組出線權(quán),請(qǐng)寫(xiě)出各隊(duì)得分的情況,并說(shuō)明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:414 ℃時(shí)間:2020-03-18 14:34:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)各隊(duì)得分分別是x、x、x、y、z、w,且x>y>z≥w≥0,
    因?yàn)榱鶄€(gè)隊(duì)之間共比賽
    6×5
    2
    =15場(chǎng),所以3x+y+z+w=15,
    首先,最后兩名之間也有一場(chǎng)比賽,所z與w不可能都得0,
    因而z≥1,y≥2,即y+z+w≥3,
    當(dāng)y+z+w=3時(shí),3x=15-3=12,
    所x=4,y=2,z=1,w=0當(dāng)y+z+w>3時(shí),y+z+w=15-3x,
    則y+z+w可以被3整除,
    因此y+z+w≥6,所以3x≤9,x≤3因?yàn)閤>y,所以y≤2,
    此時(shí)y+z+w<2+2+2=6與y+z+w≥6矛盾,
    所以當(dāng)y+z+w>3時(shí)無(wú)解,
    因此6個(gè)隊(duì)得分分別是4,4,4,2,1,0.
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