∴a2+c2-ac=3
設(shè)c+2a=m（m＞0），代入上式得7a2-5am+m2-3=0
∴△=84-3m2≥0，∴0＜m≤2
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m=2
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5
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∴m的最大值是2
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故選D．
在三角形ABC中，B=60°，AC=3，則AB+2BC的最大值為（ ?。?A.3 B.3 C.7 D.27
在三角形ABC中，B=60°，AC=
，則AB+2BC的最大值為（ ）
A. 3
B.
C.
D. 2
| 3 |
A. 3
B.
| 3 |
C.
| 7 |
D. 2
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數(shù)學(xué)人氣：531 ℃時(shí)間：2020-04-24 03:27:44
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，設(shè)三角形的三邊分別為a，b，c，則3=a2+c2-2accos60°
∴a2+c2-ac=3
設(shè)c+2a=m（m＞0），代入上式得7a2-5am+m2-3=0
∴△=84-3m2≥0，∴0＜m≤2
m=2
時(shí)，a=
，c=
符合題意
∴m的最大值是2
故選D．
∴a2+c2-ac=3
設(shè)c+2a=m（m＞0），代入上式得7a2-5am+m2-3=0
∴△=84-3m2≥0，∴0＜m≤2
m=2
∴m的最大值是2
故選D．
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