分別設兩條直線上任意一線段的空間向量為A,B,
如果不是在直角坐標系中,那么一般需要有3個不共面的基向量,如向量i、j、k,則可以用它們來表示A、B,A=a1•i+a2•j+a3•k,B=b1•i+b2•j+b3•k,當A•B=0時,即(a1•i+a2•j+a3•k)(b1•i+b2•j+b3•k)=0時,兩直線垂直；當A÷B為一常數(shù)時,即（a1•i+a2•j+a3•k)÷(b1•i+b2•j+b3•k)為某一定常數(shù)時,兩直線平行；
如果是在一直角坐標系里,那么有A=（x1,y1,z1）,B=（x2,y2,z2）,當A•B=0時,即x1•x2+y1•y2+z1•z2=0,兩直線垂直；當A÷B為某一常數(shù)K時,即x1÷x2=y1÷y2=z1÷z2=K時,兩直線平行.
兩種方法其實原理是一樣的,就是表示方法有點區(qū)別,