為方便,記p=√(x^2+y^2+z^2)
對(duì)x求導(dǎo)：yz+xyz'x+(x+zz'x)/p=0, 得：z'x=-(yz+x/p)/(xy+z/p)
同樣,對(duì)y求導(dǎo),得：z'y=-(xz+y/p)/(xy+z/p)
所以在(1,0,-1)處,
有p=√2
z'x=-(1/p)/(-1/p)=1
z'y=-(-1)/(-1/p)=-1/p=-√2/2
所以dz=z'xdx+z'ydy=dx-√2/2*dy
求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 確定的函數(shù)z = z( x,y)在點(diǎn)(1,0,-1)處的全微分dz,
求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 確定的函數(shù)z = z( x,y)在點(diǎn)(1,0,-1)處的全微分dz,
是xyz + （x2 + y2 + z2）^(1/2) =2^(1/2)
是xyz + （x2 + y2 + z2）^(1/2) =2^(1/2)
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