一重為m的小球在空中從靜止開始下落,若它受到的重力恒為mg ,空氣阻力f與球的速度v的平方成正比……
一重為m的小球在空中從靜止開始豎直下落,若它受到的重力恒為mg ,空氣阻力f與球的速度v的平方成正比,可用f=kv²來表示.求小球下落的高度h與下落時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.
我想這題的關(guān)鍵在于下面這個(gè)關(guān)系式
a=g-k/m*v²
把速度v表達(dá)成時(shí)間t的函數(shù)即v=f(t)。由于a是v的導(dǎo)數(shù)即a=f'(t)，因此可以抽象成下面的數(shù)學(xué)題
已知 f'(t)=g-k/m*[f(t)]² 其中f(0)=0，求f(t)的解析式
到這一步我就無能為力了，