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  • 用反證法證明“在三角形ABC中至多有一個(gè)直角或鈍角”,應(yīng)假設(shè)命題是什么?

    用反證法證明“在三角形ABC中至多有一個(gè)直角或鈍角”,應(yīng)假設(shè)命題是什么?
    A.三角形中至少有一個(gè)直角或鈍角
    B.三角形中至少有兩個(gè)直角或鈍角
    C.三角形中都是直角或鈍角
    D.三角形中三個(gè)角都是直角或鈍角
    選哪個(gè)?
    數(shù)學(xué)人氣:700 ℃時(shí)間:2019-09-05 09:21:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)有兩個(gè)直角或鈍角,會(huì)大于180度是至少有,還是至多有?至多有
    如果有3個(gè),可證明為錯(cuò)的,但少了2個(gè)直角或鈍角的情況,命題不完整,所以至多2個(gè)

    不懂請(qǐng)追問,滿意望采納不應(yīng)該是三角形中至少有兩個(gè)直角或鈍角嗎?我有點(diǎn)理解錯(cuò)了,你看我下面寫的

    不管至多還是至少,你只要把有2個(gè)直角或鈍角的情況證明出是錯(cuò)的就行了,別證3個(gè)的,證明的話看下面的過程吧:

    假設(shè)三角形中有兩個(gè)直角,則第三個(gè)角為0度,與事實(shí)不符,所以至多1個(gè)直角;
    假設(shè)三角形中有兩個(gè)直角,則三角形內(nèi)角和大于180度,與事實(shí)不符,所以至多1個(gè)鈍角;
    綜上:在三角形ABC中至多有一個(gè)直角或鈍角
    望采納A.三角形中至少有一個(gè)直角或鈍角
    B.三角形中至少有兩個(gè)直角或鈍角
    C.三角形中都是直角或鈍角
    D.三角形中三個(gè)角都是直角或鈍角
    選哪個(gè)?B
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