（1）由圖可知：A=300，周期T＝

1

60

?(?

1

300

)＝

1

50

；由

2π

ω

＝T?ω＝

2π

T

＝100π；
當(dāng)t＝?

1

300

時，ωt+φ=0，即φ＝?ωt＝?100π?(?

1

300

)＝

π

3

；
故圖象的解析式為：I＝300sin(100πt+

π

3

)．
（2）由  2kπ+

π

2

≤100πt +

π

3

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，可得  

k

50

+

1

600

≤x≤ 

k

50

+

7

600

，k∈Z，
 故函數(shù)的減區(qū)間為  [

k

50

+

1

600

，

k

50

+

7

600

]，k∈Z．
（3）要使t在任意一段

1

50

秒能取得最大值和最小值，必須使得周期T≤

1

50

；
即

2π

ω

＜

1

50

 ，  ω＞100π  ， ω＞314.2，由于ω為正整數(shù)，故ω的最小值為315．