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  • 一個木制的立方體,棱長為n個單位(n是大于2的整數(shù)),表面全涂上黑色,然后平行于立方體的各個面,把它切成棱長為1個單位的小立方體.如果恰好有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù),等于沒有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù),則n是幾?

    一個木制的立方體,棱長為n個單位(n是大于2的整數(shù)),表面全涂上黑色,然后平行于立方體的各個面,把它切成棱長為1個單位的小立方體.如果恰好有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù),等于沒有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù),則n是幾?
    請問兩個面、三個面涂黑的個數(shù)也有計算公式嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:859 ℃時間:2020-03-31 16:25:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    恰好有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù)為6(n-2)(n-2)
    沒有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù)為(n-2)(n-2)(n-2)
    如果恰好有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù),等于沒有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù)
    則6(n-2)(n-2)=(n-2)(n-2)(n-2)
    得n=8
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