若a^2+5a-4+5/a+1/a^2=0,求a+1/a的值.
若a^2+5a-4+5/a+1/a^2=0,求a+1/a的值.
數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時(shí)間：2020-09-02 07:39:23
優(yōu)質(zhì)解答
(a+1/a)^2=a^2+2a*1/a+1/a^2=a^2+2+1/a^2所以a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2a^2+5a-4+5/a+1/a^2=0(a+1/a)^2-2+5(a+1/a)-4=0令x=a+1/a則x^2+5x-6=0(x-1)(x+6)=0x=1,x=-6若x=a+1/a=1則a^2+1=aa^2-a+1=0,此方程無解所以a+1/a=x=...
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