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  • 設函數(shù)f(x)對x?R都滿足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6個不同的實數(shù)根,則這6個根的和為

    設函數(shù)f(x)對x?R都滿足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6個不同的實數(shù)根,則這6個根的和為
    數(shù)學人氣:270 ℃時間:2020-09-16 13:47:39
    優(yōu)質解答
    6+6+6=18
    由f(3+x)=f(3-x)得f(x)關于x=3對稱,又已知與x軸有6個交點,則f(3)不為零(如果為零,由于對稱,在x=3兩側有偶數(shù)個交點,總共的交點數(shù)就是奇數(shù)個了),可以設離x=3最近的兩個交點為3+a,3-a,所以,這兩個交點的和為6,同理,其他兩對交點的和也為6,所以6+6+6=18
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