橢圓C方程為(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點M關于直線y=x+1的對稱點在圓X^2+Y^2=1上,求m的值
橢圓C方程為(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點M關于直線y=x+1的對稱點在圓X^2+Y^2=1上,求m的值
數(shù)學人氣：677 ℃時間：2020-02-02 19:45:58
優(yōu)質(zhì)解答
先聯(lián)立方程(x^2)/8 +(Y^2)/4=1 y=x+m得到：3x^2+4mx+2m^2-8=0x1+x2=-4m/3 y1+y2=x1+m+x2+m=2m/3所以中點M的坐標為（-2m/3,m/3）其關于y=x+1的對稱點為：（-1+m/3,1-2m/3）代入圓的方程：(5m^2)/9-2m+1=0m=3或3/5...
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