若平面向量a,b滿足|a+b|=1,a+b平行與x軸,b(2,-1)則a=?

數(shù)學(xué)人氣：837 ℃時(shí)間：2019-12-17 01:51:30

優(yōu)質(zhì)解答

向量a+b平行于x軸,說明向量a+b的縱坐標(biāo)為0.
又因?yàn)閨a+b|=1,所以向量a+b的橫坐標(biāo)為±1.
所以向量a+b的坐標(biāo)為（±1,0）.
設(shè)向量a的坐標(biāo)為(x,y), 因?yàn)閎(2,-1)
所以x+2=±1,y-1=0,
所以x=-3或-1,y=1.
∴向量a的坐標(biāo)為(-3,1)或(-1,1).向量a+b是一個(gè)點(diǎn)嗎，若不是怎么可能說a+b的縱坐標(biāo)為0.任何向量都有坐標(biāo)，向量的坐標(biāo)等于終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。而且向量是可以處處平移的，向量a+b平行于x軸，說明向量a+b可以平移到x軸上，所以向量a+b的縱坐標(biāo)為0.