設(shè)弦BC中點(diǎn)（x，y），過A的直線的斜率為k，割線ABC的方程：y=k（x-4）；
作圓的割線ABC，所以中點(diǎn)與圓心連線與割線ABC垂直，方程為：x+ky=0；
因?yàn)榻稽c(diǎn)就是弦的中點(diǎn)，它在這兩條直線上，故弦BC中點(diǎn)的軌跡方程
是：x2+y2-4x=0如圖
故選B．
已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（ ） A.（x-2）2+y2=4 B.（x-2）2+y2=4（0≤x＜1） C.（x-1）2+y2=4 D.（x-1）2+y2=4（0≤x＜1）
已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（ ）
A. （x-2）2+y2=4
B. （x-2）2+y2=4（0≤x＜1）
C. （x-1）2+y2=4
D. （x-1）2+y2=4（0≤x＜1）
A. （x-2）2+y2=4
B. （x-2）2+y2=4（0≤x＜1）
C. （x-1）2+y2=4
D. （x-1）2+y2=4（0≤x＜1）
數(shù)學(xué)人氣：491 ℃時(shí)間：2019-12-23 15:22:34
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)弦BC中點(diǎn)（x，y），過A的直線的斜率為k，割線ABC的方程：y=k（x-4）；
作圓的割線ABC，所以中點(diǎn)與圓心連線與割線ABC垂直，方程為：x+ky=0；
因?yàn)榻稽c(diǎn)就是弦的中點(diǎn)，它在這兩條直線上，故弦BC中點(diǎn)的軌跡方程
是：x2+y2-4x=0如圖
故選B．
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