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  • 設常數(shù)a>1>b>0,不等式lg(a^x-b^x)>0的解集為M,當ab=1,求M

    設常數(shù)a>1>b>0,不等式lg(a^x-b^x)>0的解集為M,當ab=1,求M
    其他人氣:349 ℃時間:2020-09-07 14:04:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    lg(a^x-b^x)>0
    a^x-b^x>1
    ab=1,b=1/a
    所以a^x-(1/a)^x>1
    令a^x=t
    不等式可以化為t^2-t-1>0
    解出t>(1+√5)/2
    或者t0)
    由t>(1+√5)/2
    a^x>(1+√5)/2
    x>log(a)(1+√5)/2 log以a為底,(1+√5)/2為變量
    M就是(log(a)(1+√5)/2,無窮大)
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