∵S2n-Sn＞Sn，∴兩式相比可得qn=81＞1，
∴數(shù)列{an}是遞增的數(shù)列，前n項中的數(shù)值最大的項為an，故an=54，
∴
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解得
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∴S100=
| a1(1-q100) |
| 1-q |
已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，Sn=80，S2n=6560，前n項中的數(shù)值最大的項為54，求S100．
已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，Sn=80，S2n=6560，前n項中的數(shù)值最大的項為54，求S100．
數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時間：2020-08-19 18:43:00
優(yōu)質(zhì)解答
∵Sn=a1+…+an，S2n-Sn=an+1+ …+a2n=(a1+…+an)qn，
∵S2n-Sn＞Sn，∴兩式相比可得qn=81＞1，
∴數(shù)列{an}是遞增的數(shù)列，前n項中的數(shù)值最大的項為an，故an=54，
∴
，∴
，
解得
，
∴S100=
=3100-1
∵S2n-Sn＞Sn，∴兩式相比可得qn=81＞1，
∴數(shù)列{an}是遞增的數(shù)列，前n項中的數(shù)值最大的項為an，故an=54，
∴
解得
∴S100=
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