有這樣一道題：“計算（2X的4次方-4X的3次方Y(jié)-2X的平方Y(jié)的平方）-
有這樣一道題：“計算（2X的4次方-4X的3次方Y(jié)-2X的平方Y(jié)的平方）-
-（X的4次方-2X的平方Y(jié)的平方+Y的三次方）的值,其中X=五分之一,Y=-1.”其中X=五分之一,Y=-1.”甲同學(xué)把“X=二分之一”錯抄成“X=負(fù)二分之一”,但他計算的結(jié)果也是正確的,試著說明理由
-（X的4次方-2X的平方Y(jié)的平方+Y的三次方）的值,其中X=五分之一,Y=-1.”其中X=五分之一,Y=-1.”甲同學(xué)把“X=二分之一”錯抄成“X=負(fù)二分之一”,但他計算的結(jié)果也是正確的,試著說明理由
數(shù)學(xué)人氣：170 ℃時間：2019-11-25 20:19:59
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得：x^4=(-x)^4,x^2=(-x)^2所以他的結(jié)果仍然正確.詳細(xì)點因為兩個相反數(shù)數(shù)的偶數(shù)次冪的結(jié)果是相同的，如3²=9，（-3）²=9，5²=25，（-5）²=25，以此類推，x^n=(-x)^n ﹛n▏n∈2k+1,k∈N﹜,簡單地說，就是n為偶數(shù)。
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