如圖，點D，E分別在△ABC的邊BC，BA上，四邊形CDEF是等腰梯形，EF∥CD．EF與AC交于點G，且∠BDE=∠A． （1）試問：AB?FG=CF?CA成立嗎？說明理由； （2）若BD=FC，求證：△ABC是等腰三角形．
如圖，點D，E分別在△ABC的邊BC，BA上，四邊形CDEF是等腰梯形，EF∥CD．EF與AC交于點G，且∠BDE=∠A．
（1）試問：AB?FG=CF?CA成立嗎？說明理由；
（2）若BD=FC，求證：△ABC是等腰三角形．
（1）試問：AB?FG=CF?CA成立嗎？說明理由；
（2）若BD=FC，求證：△ABC是等腰三角形．
數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時間：2019-08-21 21:30:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）成立．理由：∵四邊形CDEF是等腰梯形，EF∥CD，∴∠F=∠DEF，∠DEF=∠BDE，∠FGC=∠ACB．又∠BDE=∠A，∴∠A=∠F．∴△FGC∽△ACB∴FGAC＝CFAB∴AB?FG=CF?CA；（2）證明：∵BD=FC，ED=FC，∴BD=ED．∴∠B=∠B...
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