一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21…從第三項(xiàng)開始每一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的和，此數(shù)列的第2000項(xiàng)除以8的余數(shù)是多少？

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優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)榇藬?shù)列除以8的余數(shù)的規(guī)律是：1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0，1，1，2，3，…它的循環(huán)周期是：1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0；
2000÷12=166…8，
在循環(huán)數(shù)中第8個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的是5，
因此第2000項(xiàng)除以8的余數(shù)是5；
答：此數(shù)列的第2000項(xiàng)除以8的余數(shù)是5．