一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21…從第三項開始每一項是前兩項的和，此數(shù)列的第2000項除以8的余數(shù)是多少？

數(shù)學人氣：416 ℃時間：2019-12-14 12:52:15

優(yōu)質(zhì)解答

因為此數(shù)列除以8的余數(shù)的規(guī)律是：1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0，1，1，2，3，…它的循環(huán)周期是：1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0；
2000÷12=166…8，
在循環(huán)數(shù)中第8個數(shù)對應的是5，
因此第2000項除以8的余數(shù)是5；
答：此數(shù)列的第2000項除以8的余數(shù)是5．