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  • 用1~9這九個(gè)數(shù)碼可以組成362880個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的九位數(shù).那么,這些數(shù)的最大公約數(shù)是_.

    用1~9這九個(gè)數(shù)碼可以組成362880個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的九位數(shù).那么,這些數(shù)的最大公約數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:982 ℃時(shí)間:2019-11-12 07:27:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)組成的所有九位數(shù),每一個(gè)數(shù)上的數(shù)字相加的和都是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,
    45是9的倍數(shù),能被9整除,根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除,這個(gè)數(shù)就能被9整除,所以這九個(gè)數(shù)字組成的所有九位數(shù)都能被9整除;
    (2)987654321-987654312=9,所以最大公約數(shù)不可能超過9;綜上所述,組成的所有九位數(shù)的最大公約數(shù)是9.
    故答案為:9.
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