0.999999999循環(huán)=1是對?還是錯?
0.999999999循環(huán)=1是對?還是錯?
0.999...除以三=0.333...1除以三=0.333...這樣可以證明0.999999循環(huán)=1,但總覺得不對勁 0.999999循環(huán)和1是無限逼近?還是相等?……科學真是個神奇的東西
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數(shù)學人氣：220 ℃時間：2020-06-11 15:30:00
優(yōu)質(zhì)解答
這是個無限逼近的問題,樓主給的實際就是其中的一種證明方法. 可以用等比數(shù)列來證明： 一直加下去(a,aq,aq^2,aq^3...) 求和公式是： a*(1-q^n)/(1-q) 將a=0.9, q=0.1 代入,并求n=∞的極限, 有0.9(1-0)/(1-0.1)=1 所以和為1, 也就是說無限循環(huán)小數(shù)0.9999.=1
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