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  • y= ax2+bx+c用最小二乘法求出a,b,c表達(dá)式,

    y= ax2+bx+c用最小二乘法求出a,b,c表達(dá)式,
    數(shù)學(xué)人氣:405 ℃時(shí)間:2020-03-27 08:05:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    公式如下 ,就是解這個(gè)線性方程組即可:

    詳細(xì)表達(dá)式估計(jì)比較復(fù)雜
    左邊是一個(gè)上面那個(gè)是一個(gè)線性方程組,可以表達(dá)成X[a b c]'=Y;直接可以求[a b c]'=inv(X)*Y了 沒(méi)有必要找確切的表達(dá)式令上式(28)中的左邊A B C三個(gè)式子左邊的變量分別為a1 b1 c1;a2 b2 c2;a3 b3 c3; 右邊式子三個(gè)分別為d1 d2 d3則有
    A=(-b1*c3*d2+b1*d3*c2-c1*b2*d3+c1*d2*b3-d1*c2*b3+d1*b2*c3)/(-a1*c2*b3+c2*a3*b1+a2*c1*b3-a2*b1*c3-b2*a3*c1+a1*b2*c3);
    B=-(-a1*c3*d2+a1*d3*c2+a3*c1*d2-d3*a2*c1+c3*a2*d1-a3*d1*c2)/(-a1*c2*b3+c2*a3*b1+a2*c1*b3-a2*b1*c3-b2*a3*c1+a1*b2*c3);
    C=(a2*d1*b3+a1*b2*d3-a1*d2*b3+d2*a3*b1-a2*b1*d3-b2*a3*d1)/(-a1*c2*b3+c2*a3*b1+a2*c1*b3-a2*b1*c3-b2*a3*c1+a1*b2*c3)
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