題目有點(diǎn)錯(cuò)誤,已在解題過程中作了更正,
f(x)=1-2acosx-2a-2sin²x
=1-2acosx-2a-2+2cos²x
=2cos²a-2acosx-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1,
所以①當(dāng)-1≤a/2≤1即-2≤a≤2時(shí),
cosx=a/2,最小值g(a)=-a²/2-2a-1;
②當(dāng)a/2>1即a>2時(shí)
cosx=1,最小值g(a)=1-4a;
③當(dāng)a/2<-1即a<-2時(shí)
cosx=-1,最小值g(a)=1.