幾道高一數(shù)學(xué)題（不難,有點(diǎn)麻煩）

幾道高一數(shù)學(xué)題（不難,有點(diǎn)麻煩）
1.公司一年需一種計(jì)算機(jī)元件8000個(gè),每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī).該元件每年分n次進(jìn)貨,每次購(gòu)買(mǎi)元件的數(shù)量均為x,購(gòu)一次貨需手續(xù)費(fèi)500元.已購(gòu)進(jìn)而未使用的元件要付庫(kù)存費(fèi),假設(shè)平均庫(kù)存量為1/2x件,每個(gè)元件的庫(kù)存費(fèi)為每年2元,請(qǐng)計(jì)算每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最小?【答案為4】
2.已知f(x)=以a為底[（1/a -2)x+1]的對(duì)數(shù),在區(qū)間[1,2]上恒為正,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案為（1/2,2/3）】

數(shù)學(xué)人氣：413 ℃時(shí)間：2020-04-04 08:01:22

優(yōu)質(zhì)解答

1、設(shè)購(gòu)進(jìn)8000個(gè)元件的總費(fèi)用為y,則
y＝2×0.5x＋500×8000／x.
∵x＝8000／n,
∴y＝500n＋8000／n＝500（16／n＋n）≥500×2√（16n·n）＝4000
故當(dāng)n＝4時(shí)總費(fèi)用最少,即每年進(jìn)四次貨為宜.
2、①a >1時(shí),loga[(1/a-2)x+1]>0,則(1/a-2)x+1>1,
此時(shí)一次函數(shù)(1/a-2)x+1的系數(shù)是負(fù)數(shù),在定義域上是減函數(shù),其最小值是在x=2時(shí)取到.
所以只需2(1/a-2)+1>1,所以0

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