證明∵關(guān)于x的方程2x2+2（a-c）x+（a-b）2+（b-c）2=0有實數(shù)根，
∴△=[2（a-c）]2-4×2×[（a-b）2+（b-c）2]≥0，
4（a-c）2-8[（a-b）2+（b-c）2]≥0，
（a-c）2-2[（a-b）2+（b-c）2]≥0，
[（a-b）+（b-c）]2-2（a-b）2-2（b-c）2≥0，
（a-b）2+2（a-b）（b-c）+（b-c）2-2（a-b）2-2（b-c）2≥0，
-（a-b）2+2（a-b）（b-c）-（b-c）2≥0，
-[（a-b）-（b-c）]2≥0，
∴（a-b）-（b-c）=0，
a-b-b+c=0，
∴a+c=2b．
若a，b，c為實數(shù)關(guān)于x的方程2x2+2（a-c）x+（a-b）2+（b-c）2=0有實數(shù)根，求證：a+c=2b．
若a，b，c為實數(shù)關(guān)于x的方程2x2+2（a-c）x+（a-b）2+（b-c）2=0有實數(shù)根，求證：a+c=2b．
數(shù)學人氣：109 ℃時間：2019-11-15 01:45:21
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