式子下面是v-概率圖的大于v0的線下面積,即大于v0的分子總數(shù)與全部分子總數(shù)的比.
式子上面是v-概率圖乘以以分子速率v為權(quán)形成函數(shù)的大于v0的線下面積,即每一個大于v0的分子計數(shù)1然后與分子速率v相乘的加和與全部分子總數(shù)的比.
相除得到[每一個大于v0的分子計數(shù)1然后與分子速率v相乘的加和]÷大于v0的分子總數(shù)=速率大于v0的所有分子的平均速率.第一句可以理解，但第二句不能理解速率大于v0的所有分子的平均速率不是直接用式子上面的就可以了嗎？不是啊。式子上面等于：速率大于v0的所有分子的平均速率×速率大于v0的所有分子數(shù)與全部分子總數(shù)的比=速率大于v0的所有分子的平均速率×速率大于v0的所有分子數(shù)占全部分子總數(shù)的比率

你的微積分學的什么啊，那個∫【v0，∞】vdv完全不知所云，不能這樣記的。不過速率大于v0的所有分子的平均速率×∫【v0，∞】f（v）dv確實等于∫【v0，∞】vf（v）dv ?！摇緑0，∞】f（v）dv確實是速率大于v0的所有分子數(shù)占全部分子總數(shù)的比率 。啊，我要死了微積分早忘了速率大于v0的所有分子的平均速率×∫【v0，∞】f（v）dv確實等于∫【v0，∞】vf（v）dv為什么？想了又想，實在不能理解啊…… 主要是分子不能理解啊首先你假定氣體量較少為有限個，我們假定就是三個吧，測定每一個分子的速率，然后計算所有大于v0的分子數(shù)，比如有兩個大于v0【v1，v2】，則大于V0的比例為2/3,再求大于v0的分子的平均速率為（v1+v2）/2。進行推廣：當總分子數(shù)為n，大于v0的分子數(shù)為i時，大于V0的比例為i/n,再求大于v0的分子的平均速率為∑vi/i?！⒁饬恕苬i也就是速率大于v0的每一個分子的速度的積累。微分化：把一個極小的速度范圍【v，v+△v】（即△v→0）內(nèi)的分子數(shù)計數(shù)，然后除以總分子數(shù)，即得到f（v)?！摇緑0，∞】f（v）dv就是速率大于v0的所有分子數(shù)除以總分子數(shù)。——積分其實就是一種無窮加和，也就是∑的推廣?！摇緑0，∞】vf（v）dv就是速率大于v0的每一個分子的速度的積累除以總分子數(shù)。于是∫【v0，∞】vf（v）dv/∫【v0，∞】f（v）dv就等于速率大于v0的每一個分子的速度的積累除以速率大于v0的所有分子數(shù)，也就是速率大于v0的所有分子的平均速度。