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  • 數(shù)學(xué)求通項(xiàng)公式

    數(shù)學(xué)求通項(xiàng)公式
    A1=1且An=2A(n-1)+1,求通項(xiàng)公式
    其中n,(n-1)為角標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:560 ℃時(shí)間:2020-01-25 10:41:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閍n=2a(n-1)+1
    方程兩邊都加1,得
    an+1=2a(n-1)+2=2(a(n-1)+1)
    得(an+1)/[a(n-1)+1]=2
    所以bn=an+1是以a1+1=2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列
    所以bn=2×(2)^(n-1)=2^n
    所以an+1=2^n
    即an=2^n-1
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