| 3m |
| 4 |
| 2m+1 |
| 8 |
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α+cos2α=（sinα+cosα）2-2sinαcosα=
| 9m2 |
| 16 |
| 2m+1 |
| 4 |
即9m2-8m-20=0，
因式分解得：（9m+10）（m-2）=0，
解得：m1=-
| 10 |
| 9 |
把m=2代入原方程得：8x2+12x+5=0，∵△=144-160=-16＜0，方程無解，故舍去，
則m的值為-
| 10 |
| 9 |
故答案為：-
| 10 |
| 9 |
已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個實根，則m的值等于_．
已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個實根，則m的值等于______．
數(shù)學(xué)人氣：479 ℃時間：2020-01-27 21:52:09
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，根據(jù)韋達(dá)定理得：sinα+cosα=-
，sinαcosα=
，
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α+cos2α=（sinα+cosα）2-2sinαcosα=
-
=1，
即9m2-8m-20=0，
因式分解得：（9m+10）（m-2）=0，
解得：m1=-
，m2=2，
把m=2代入原方程得：8x2+12x+5=0，∵△=144-160=-16＜0，方程無解，故舍去，
則m的值為-
．
故答案為：-
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α+cos2α=（sinα+cosα）2-2sinαcosα=
即9m2-8m-20=0，
因式分解得：（9m+10）（m-2）=0，
解得：m1=-
把m=2代入原方程得：8x2+12x+5=0，∵△=144-160=-16＜0，方程無解，故舍去，
則m的值為-
故答案為：-
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