拉格郎日中值定理證明題
拉格郎日中值定理證明題
請證明ex小于等于e^x
x大于等于1
請證明ex小于等于e^x
x大于等于1
數(shù)學(xué)人氣：591 ℃時間：2020-06-02 17:15:05
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)f(x)=e^x ,則f(x)在區(qū)間[1,x]上連續(xù),在區(qū)間(1,x)內(nèi)可導(dǎo),由拉格朗日中值定理,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,因?yàn)閏>1,所以e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),即e^x >ex.證畢....
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