如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D．（1）若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的

如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），并且與

x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D．
（1）若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
（2）在第（1）小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．
（3）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是 ___ ．

數(shù)學人氣：672 ℃時間：2019-08-21 05:10:34

優(yōu)質解答

（1）∵點D的橫坐標為1，點D在y=x+1的圖象上，∴D（1，2），∴直線BD的解析式為y=3x-1，∴A（0，1），C（13，0），∴S四邊形AOCD=S△AOD+S△COD=12×1×1+12×13×2=56；（2）①當DP=DB時，設P（0，y），∵B（0，-1...

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