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  • 立體幾何 過平面內(nèi)一點一定有一條直線與這個面的一條斜線垂直 這句話對嗎?原因?

    立體幾何 過平面內(nèi)一點一定有一條直線與這個面的一條斜線垂直 這句話對嗎?原因?
    立體幾何 過平面內(nèi)一點一定有一條直線與這個面的一條斜線垂直
    這句話對嗎?原因?
    數(shù)學(xué)人氣:977 ℃時間:2019-12-13 17:12:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    正確,證明如下
    記斜線與平面的交點為A,
    過斜線上的一點B作平面的垂線,垂線交平面為點C,則AC為斜線的射影,
    因為BC垂直平面,
    所以平面垂直平面ABC,
    因為過平面上的任何一點的直線l可垂直BC,
    所以直線l垂直平面ABC,所以直線l垂直斜線,
    所以過平面內(nèi)一點一定有一條直線與這個面的一條斜線垂直.
    很抱歉,沒有圖,
    你可以照上面的步驟畫圖,會更容易懂.
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