F1是右焦點（4,0）
PF+PA=PF1+2a+PA (雙曲線的一種定義方法）
=(PF1+PA)+4
<=AF1+4 （APF三點共線取等號,即P取P'時）
=[(1-4)^2+(4-0)^2]^1/2+4
=(3^2+4^2)^1/2+4
=5+4
=9
已知點F是雙曲線x^2/4-y^2/12=1的左焦點,A(1,4),點P是雙曲線右支上的一點,求|PA|+|PF|最小值
已知點F是雙曲線x^2/4-y^2/12=1的左焦點,A(1,4),點P是雙曲線右支上的一點,求|PA|+|PF|最小值
數(shù)學(xué)人氣：118 ℃時間：2019-09-26 00:06:21
優(yōu)質(zhì)解答
a=2 b=2*3^1/2 c=(4+12)^1/2=4
F1是右焦點（4,0）
PF+PA=PF1+2a+PA (雙曲線的一種定義方法）
=(PF1+PA)+4
<=AF1+4 （APF三點共線取等號,即P取P'時）
=[(1-4)^2+(4-0)^2]^1/2+4
=(3^2+4^2)^1/2+4
=5+4
=9
F1是右焦點（4,0）
PF+PA=PF1+2a+PA (雙曲線的一種定義方法）
=(PF1+PA)+4
<=AF1+4 （APF三點共線取等號,即P取P'時）
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=(3^2+4^2)^1/2+4
=5+4
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