A= 二次根號(hào)5減二次根號(hào)6,B=二次根號(hào)6減二次根號(hào)7 求A、B大小

數(shù)學(xué)人氣：291 ℃時(shí)間：2019-11-15 07:25:59

優(yōu)質(zhì)解答

A=根號(hào)5減-根號(hào)6；B=根號(hào)6-根號(hào)7
1/A=1/(根號(hào)5減-根號(hào)6)=(根號(hào)5減+根號(hào)6)/[(根號(hào)5減-根號(hào)6)(根號(hào)5減-根號(hào)6)}=-(根號(hào)5+根號(hào)6)
1/B=1/(根號(hào)6減-根號(hào)7)=(根號(hào)6減+根號(hào)7)/[(根號(hào)6減-根號(hào)7)(根號(hào)6減-根號(hào)7)}=-(根號(hào)6+根號(hào)7)
1/A-1/B=-(根號(hào)5+根號(hào)6)-[-(根號(hào)6+根號(hào)7)]=根號(hào)7-根號(hào)5＞0
∴1/A＞1/B
∴A＜B