你做的對,不過其實不用這么麻煩,
b(n+1)=3bn+2
等式兩邊同時加1得
b(n+1)+1=3bn+3=3(bn+1)
這樣bn+1就是一個以b1+1為首項,3為公比的等比數(shù)列
而b1+1=1/a1+1=2
所以bn+1=2*3^(n-1)
bn=2*3^(n-1)-1
an=1/bn=1/[2*3^(n-1)-1]
數(shù)列an：a1=1,an+1=an/2an+3,求an通項
數(shù)列an：a1=1,an+1=an/2an+3,求an通項
我的做法是：將等式兩邊取倒數(shù)：1/an+1=2+3/an
由此設bn=1/an
得bn+1=3bn+2
即bn=3bn-1+2
3bn-1=9bn-2+6（即bn-1=3bn-2+2兩邊同乘3）
.
3^(n-2)b2=3^(n-1)b1+2×3^(n-2)
累加相消得bn=3^(n-1)b1+2+6+18+...+2×3^(n-2)=3^(n-1)b1+2（1-3^n-1)/(-2)
又b1=1
bn=2*3^(n-1)-1對嗎
我的做法是：將等式兩邊取倒數(shù)：1/an+1=2+3/an
由此設bn=1/an
得bn+1=3bn+2
即bn=3bn-1+2
3bn-1=9bn-2+6（即bn-1=3bn-2+2兩邊同乘3）
.
3^(n-2)b2=3^(n-1)b1+2×3^(n-2)
累加相消得bn=3^(n-1)b1+2+6+18+...+2×3^(n-2)=3^(n-1)b1+2（1-3^n-1)/(-2)
又b1=1
bn=2*3^(n-1)-1對嗎
數(shù)學人氣：745 ℃時間：2020-04-03 07:26:44
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