如圖，連接OC，∵OC=OA，PD平分∠APC，
∴∠CPD=∠DPA，∠A=∠ACO，
∵PC為⊙O的切線，
∴OC⊥PC，
∵∠CPO+∠COP=90°，
∴（∠CPD+∠DPA）+（∠A+∠ACO）=90°，
∴∠DPA+∠A=45°，
即∠CDP=45°．
故選C．
已知AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上的一個動點，過P作⊙O的切線，切點為C，∠APC的平分線交AC于點D，則∠CDP等于（ ?。?A.30° B.60° C.45° D.50°
已知AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上的一個動點，過P作⊙O的切線，切點為C，∠APC的平分線交AC于點D，則∠CDP等于（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 50°
A. 30°B. 60°
C. 45°
D. 50°
數(shù)學(xué)人氣：551 ℃時間：2020-06-20 05:45:46
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，連接OC，∵OC=OA，PD平分∠APC，
∴∠CPD=∠DPA，∠A=∠ACO，
∵PC為⊙O的切線，
∴OC⊥PC，
∵∠CPO+∠COP=90°，
∴（∠CPD+∠DPA）+（∠A+∠ACO）=90°，
∴∠DPA+∠A=45°，
即∠CDP=45°．
故選C．
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