如圖,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,-1),B(4,3)C(1,2),求ABC的面積.

數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時(shí)間：2019-08-18 11:20:16

優(yōu)質(zhì)解答

BC長度為根號下（4-1）^2+(3-2)^2=根號10（這是就是兩點(diǎn)間的距離公式）
然后求BC的直線解析式
設(shè)lBC：y=kx+b
將B、C的坐標(biāo)代入可得方程
2=k+b,3=4k+b
求得k=三分之一,b=三分之五
所以lBC：y=1/3x+5/3
也就是x-3y+5=0
再求A到BC的距離
應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式就是
距離d=2+（-3）*（-1）+5的絕對值/根號下1^2+3^2=根號10
所以面積=0.5*BC*d=5